没了踪影。当时天文学家无法确定这颗新星是彗星还是行星，这个问题很快成了

学术界关注的焦点，甚至成了哲学问题。黑格尔就曾写文章嘲讽天文学家说，不

必那么热衷去找寻第八颗行星，他认为用他的逻辑方法可以证明太阳系的行星，

不多不少正好是七颗。高斯也对这颗星着了迷，他利用天文学家提供的观测资料，

不慌不忙地算出了它的轨迹。不管黑格尔有多么不高兴，几个月以后，这颗最早

发现迄今仍是最大的小行星准时出现在高斯指定的位置上。自那以后，小行星、

大行星（海王星和冥王星）接二连三地被发现了。

在物理学方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理学家韦伯发明了有线

电报，这使高斯的声望超出了学术圈而进入公众社会。除此以外，高斯在力学、

测地学、水工学、电动学、磁学和光学等方面均有杰出的贡献。即使是数学方面，

我们谈到的也只是他年轻时候在数论领域里所做的一小部分工作，在他漫长的一

生中，他几乎在数学的每个领域都有开创性的工作。例如，在他发表了《曲面论

上的一般研究》之后大约一个世纪，爱因斯坦评论说：“高斯对于近代物理学的

发展，尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献（指曲面论），其重要性是超越

一切，无与伦比的。”

高处不胜寒

在高斯的时代，几乎找不到什么人能够分享他的想法或向他提供新的观念。

每当他发现新的理论时，他没有人可以讨论。这种孤独的感觉，经年累月积存下

来，就造成他高高在上、冷若冰霜的心境了。这种智慧上的孤独，在历史上只有

很少几个伟人感受过。高斯从不参加公开争论，他对辩论一向深恶痛绝，他认为

那很容易演变成愚蠢的喊叫，这或许是他从小对粗暴**的父亲一种心理上的反

抗。高斯成名后很少离开过哥廷根，他曾多次拒绝柏林、圣彼德堡等地科学院的

邀请。高斯甚至厌恶教学，也不热衷于培养和发现年轻人，自然就谈不上创立什

么学派，这主要是由于高斯天赋之优异，因而心灵上离群索居。可这不等于说高

斯没有出类拔萃的学生，黎曼、狄里克雷都堪称伟大的数学家，戴特金和艾森斯

坦也对数学作出了杰出贡献。但是由于高斯的登峰造极，在这几个人中，也只有

黎曼（在狄里克雷死后继承了高斯的职位）被认为和高斯比较亲近。

和高斯同时代的伟大数学家雅可比和阿贝尔都抱怨高斯漠视了他们的成就。

雅可比是个很有思想的人，他有一句流传至今的名言：“科学的唯一目的是为人

类的精神增光”。他是高斯的同胞，又是狄里克雷的丈人，但他一直没能和高斯

攀上亲密的友情。在1849年哥廷根那次庆祝会上，从柏林赶来的雅可比坐在高斯

身旁的荣誉席上，当他想找话题谈数学时，高斯不予理睬，这可能是时机不对，

当时高斯几杯甜酒下肚，有点不能自制；但即使换个场合，结果恐怕也是一样。

在给他兄弟论及该宴会的一封信中，雅克比写到，“你要知道，在这二十年里，

他（高斯）从未提及我和狄里克雷……”

阿贝尔的命运很惨，他与后来的同胞易卜生、格里格和蒙克一样，是在自己

领域里唯一取得世界性成就的挪威人。他是一个伟大的天才，却过着贫穷的生活，

毫无同时代人的了解。阿贝尔20岁时，解决了数学史上的一个大问题，即证明了

用根式解一般五次方程的不可能性，他将短短六页“不可解”的证明寄给欧洲一

些著名的数学家，高斯自然也收到了一份。阿贝尔在引言中满怀信心，以为数学

家们会亲切地接受这篇论文。不久，乡村牧师的儿子阿贝尔开始了他一生唯一的

一次远足，当时他想以这篇文章作敲门砖。阿贝尔此行最大的愿望就是拜访高斯，

但高斯高不可攀，只是将论文瞄了几行，便把它丢在一旁，仍然专心于自己的研

究工作。阿贝尔只得在从巴黎去往柏林的旅途中，以渐增的痛苦绕过哥廷根。

高斯虽然孤傲，但令人惊奇的是，他春风得意地度过了中产阶级的一生，而

没有遭受到冷酷现实的打击；这种打击常无情地加诸于每个脱离现实环境生活的

人。或许高斯讲求实效和追求完美的性格，有助于让他抓住生活中的简单现实。

高斯22岁获博士学位，25岁当选圣彼德堡科学院外籍院士，30岁任哥廷根大学数

学教授兼天文台台长。虽说高斯不喜欢浮华荣耀，但在他成名后的五十年间，这

些东西就像雨点似的落在他身上，几乎整个欧洲都卷入了这场授奖的风潮，他一

生共获得75种形形色色的荣誉，包括1818年英王乔治三世赐封的“参议员”，

1845年又被赐封为“首席参议员”。高斯的两次婚姻也都非常幸福，第一个妻子

死于难产后，不到十个月，高斯又娶了第二个妻子。心理学和生理学上有一个常

见的现象，婚姻生活过得幸福的人，常在丧偶之后很快再婚，一生赤贫的音乐家

约翰·塞巴斯蒂安·巴赫也是这样。

一个伟大的文化结晶

高斯始终没有忘记不伦瑞克公爵的恩情，他一直对他的赞助人在1806年惨死

在拿破仑手下这件事耿耿于怀，因而拒不接受法国大革命的信条和由此引发的民

主思潮的影响，他的学生都称他为保守派。从这点来看，高斯可以说是贵族**

社会体系中最后一个——也是最伟大的一个——文化结晶。高斯很喜欢文学，他

把歌德的作品遍览无遗，却不怎么推崇。由于与生俱来的语言特长，使高斯阅读

外文得心应手。他精通英语、法语、俄语、丹麦语，对意大利语、西班牙语和瑞

典语也略知一二，他的私人日记是用拉丁文写的。高斯50岁时，又开始学习俄语，

部分原因是为了阅读年轻的诗人普希金的原作。不过，高斯的语言天赋在数学家

中并不算最突出的，使爱尔兰人在数学领域享有盛誉的神童哈密尔顿，他在13岁

的时候就能够流利地讲13种外语。高斯爱看蒙田、卢梭等人的作品，却不怎么喜

欢莎士比亚的悲剧，但他选择了《李尔王》中的两行诗作为自己的座右铭，

大自然啊，我的女神，

我愿为你献身，终身不渝。

高斯最钦佩的英语作家是司各特，几乎阅读了他所有的作品。有一次，高斯

在司各特爵士有关自然景观的描述中找到了一个错误（满月是从西北方向升起来

的），因而狂喜不已。他不仅在自己那本书上把它纠正过来，还跑到哥廷根书店

把其它未售出的书都改了。

和所有伟大的数学家一样，抽象符号对高斯来说并非虚幻而不真实的。有一

次他谈到：“灵魂的满足是一种更高的境界，物质的满足是多余的。至于我把数

学应用到几块泥巴组成的星球，或应用到纯粹数学的问题上，这一点并不重要。

但后者常常带给我更大的满足。”高斯的身体一直不错，在他晚年受到病魔袭击

之前，他一直没有在宗教或精神上花时间。心脏病不断摧毁他的意志，1848年，

高斯写信给他最亲密的朋友说：“我经历的生活，虽然像一条彩带飞舞过整个世

界，但也有其痛苦的一面。这种感受到了年迈的时候更是不能自持，我乐于承认，

如果换一个人来过我的生活的话，也许会快乐得多。另一方面，这更使我体会到

生命的空虚，每一个接近生命尽头的人，都一定会有这种感觉……”他又说：

“有些问题，如果能解答的话，我认为比解答数学问题更有超然的价值，比如有

关人类和神的关系，我们的归宿，我们的将来等等。这些问题的解答，远超出我

们能力之所及，也非科学的范围内能够做到。”1855年2月23日清晨，高斯在睡

梦中平静地与世长辞，享年77岁。他曾经要求在他的墓碑上刻一个正十七边形，

但事与愿违，在不伦瑞克的高斯纪念塔上所刻的是一颗有十七个角的星，因为雕

刻工认为正十七边形刻出来后几乎和圆一模一样。

高斯曾被形容为：“能从九霄云外的高度按照某种观点掌握星空和深奥数学

的天才。”他将自己的数种天赋——有创造力的直觉，卓越的计算能力，严密的

逻辑推理，十全十美的实验——和谐地组合在一起，这种能力的组合使得高斯出

类拔萃，在人类历史上找不到几个对手。习惯上只有阿基米德和牛顿与他相提并

论，他们都非常多才多艺。以理论家来说，爱因斯坦也属同一水准，但他有所限

制，因为他不是实验家。

2001年7月24日中华读书报<div>